排列组合是行测考试当中的一个必考考点，也是考生比较头疼的一个模块。今天给大家介绍一种排列组合问题常用的解题方法——插空法。插空法就是指先安排好排列组合的其他元素，再把指定的不相邻元素放入这些安排好的元素的间隙或两端。各位考生需要注意的是，在遇到排序类的排列组合题，题目中有要求某些元素不相邻时，我们就要优先考虑使用插空法。

　　【真题再现】

　　例.【2015国家】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？

　　A.36

　　B.50

　　C.100

　　D.400

　　【信恒解析】第一步，识别题型：本题为排列组合题。

　　第二步，审题找已知：每侧有松树6棵，柏树3棵。要求柏树不相邻，则使用“插空法”

　　第三步，推算寻未知：6棵松树之间有5个空，故柏树种植情况有=10

　　第四步，计算求解：要求两侧植树，则总的种植办法为10×10=100

　　所以答案选择C选项

　　练习题：

　　1.【2018广东】某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（）种开灯方案。

　　A.2

　　B.6

　　C.11

　　D.13

　　2.【2008吉林】3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有：

　　A.12种

　　B.24种

　　C.36种

　　D.48种

　　3.【2018广西】办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式？

　　A.336

　　B.96

　　C.48

　　D.30

　　4.【2017江苏】两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有：

　　A.12种

　　B.18种

　　C.24种

　　D.30种

　　CBBA

　　当题目中要求有元素“不相邻”时，需要考虑“插空法”。使用插空法时，要注意对两端的要求情况。