在行测考试当中，数量运算经常会考计数问题。计数问题的原则在于不重复且无遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重复的部分，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，这样的结果就可以保证计算结果无遗漏且不会重复，这种计数的方法称为容斥原理。

　　如果要计数的事物有A、B两个集合，那么就叫两集合的容斥问题，两个集合的容斥关系公式：A∪B=A+B-A∩B(∩：重合的部分）

　　例.【2014浙江】某小区有40%的住户订阅日报，有15%的住户同时订阅日报和时报，至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种，问订阅时报的比例至少为多少？

　　A.35%

　　B.50%

　　C.55%

　　D.60%

　　【信恒解析】第一步，识别题型：本题为两集合容斥问题。

　　第二步，审题找已知：订阅报纸的人数为75%，日报为40%，日报和时报都订阅的为15%。

　　第三步，推算寻未知：时报+日报-订阅两种报纸=订阅报纸，

　　第四步，计算求解：时报=订阅所有报纸的+订阅两种报纸-日报=75%+15%-40%=50%。

　　因此，选择B选项。

　　练习题：

　　1.【2012江苏】某部门共82人，其中男性62人，本省籍42人，不是本省籍的女性11人，则本省籍的男性人数有：

　　A.33

　　B.21

　　C.22

　　D.23

　　2.【2019辽宁】某班在筹备联欢会时发现很多同学都会唱歌和乐器演奏，但有部分同学这2种才艺都不会。具体有4种情况：只会唱歌，只会乐器演奏，唱歌和乐器演奏都会，唱歌和乐器演奏都不会。现知会唱歌的有22人，会乐器演奏的有15人，两种都会的人数是两种都不会的5倍。这个班至多有（）人。

　　A.27

　　B.30

　　C.33

　　D.36

　　3.【2016深圳】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人？

　　A.28

　　B.26

　　C.24

　　D.22

　　ACD