悠忽之间，2020年的省考即将来临。大部分的考生都已经进入了争分夺秒的备战状态，各位考生在复习行测时，数资模块最让大家头疼，这个模块复习起来知识点杂，综合性强，难度大，耗时长。因此本文为大家讲解快速秒杀数量关系中余数问题的方法。

　　一、什么是余数：在整数除法中，当不能整除时，就会产生余数，对任意自然数a、b、c、d，若使a÷b=c...d（0＜d＜c），那么d叫做a除以b的余数。

　　余数关系式：被除数÷除数=商...余数

　　余数等式：被除数=除数×商＋余数

　　二、余数问题的适用范围和题型识别：

　　当题目中出现：分为几组多多少人的（也可能是坐车等类似的），就叫做余数问题。

　　余数问题的秒杀方法有二种：代入排除和同差减差。大部分可用代入排除如下：

　　（安徽）某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为:

　　A、9B、8

　　C、7D、6

　　【信恒解析】第一步：识别题型，由问句中的“由于每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车”，判定为余数问题，用代入排除。

　　第二步：审题找已知，定位题干，可得：每辆小车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车，小王和小李分别开车赶到，于是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。

　　第三步：推算寻未知，根据余数基本原理可用代入排除。

　　第四步：求解，代入A选项，如果参加自驾游的小车数为9辆，那么小王小李未赶到之前有7辆车，每车坐满余一人则此时有7x5+1＝36(人)；赶到后总人数为38人，38÷9，无法整除，A选项不符合题意，排除

　　代入B选项，如果参加自驾游的小车数为8辆，那么小王小李未赶到之前有6辆车，每车坐满余一人则此时有6×5+1＝31(人);赶到后总人数为33人，33÷8，无法整除，B选项不符合题意，排除。

　　代入C选项，如果参加自驾游的小车数为7辆，那么小王小李未赶到之前有5辆车，每车坐满余一人则此时有5×5+1＝26(人)；赶到后总人数为28人，28÷7＝4，满足题意。

　　因此，选择C选项。

　　以上讲解的是利用余数基本原理，用代入排除法来做的。当题干中出现余数与除数的差是同一个数时，可以用差同减差。

　　（山东）一个盒子里有兵乓球100多个，如果每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后剩多少个?

　　A、11B、10

　　C、9D、8

　　【信恒解析】第一步：识别题型，由问句中的“每次取5个出来最后剩下4个.......”，判定为余数问题，用代入排除。

　　第二步：审题找已知，定位题干，可得：每次取5个出来最后剩下4个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个。

　　第三步：推算寻未知，根据余数原理可用同余特性（差同减差）。

　　第四步：求解，如果每次取5个出来最后剩下4个，5－4＝1；如果每次取4个最后剩3个，4－3＝1；如果每次取3个最后剩2个，3－2＝1，最小公倍数做周期，故总数为60n－1，当n＝2时，满足总数为119。每次取12个119÷12=9...11。

　　因此，选择A选项。

　　信恒秒杀提示：本题的难点在于题型的判定，一定紧扣本文开头的余数问题的题型判定。

　　希望通过以上的内容能够对各位同学平时的学习有所帮助，祝各位同学备考顺利，一举成公，关注信恒教育官网（www.chinaxhjy.com）及“陕西信恒”官方公众号（xinhengsx）,免费获取更多考试资讯及备考资料！

编辑：邢越