植树问题的本身难点就在于考察总路程，树间距和树棵数之间的关系。而他们三者的联系跟植树的方式有关系。若是单边植树，总路程÷树间距+1=树棵树；若是环形植树，总路程÷树间距=树棵树；若是楼间植树，总路程÷树间距-1=树棵树。我们以下面几道例题来说明一下这几个公式如何运用，考试中怎么出现。

　　【例1】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同，最多有（）座原来的路灯不需要挪动。

　　A.9B.10

　　C.18D.20

　　【解析】根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯，所以道路总长s=32n（n为路灯的间隔），后每边加了8座灯，可知每边安装了41座路灯，所以道路的总长s=40m（m为后来的路灯间隔），由此可知道路总长既是32，又是40的倍数，故总长s=160米，n=5，m=4，则每边不需移动的灯应该是20的整数倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的灯不用移动，总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。

　　这道题我们还可以这样想，如果设总路长为1的话，那不要移动的灯的距离就是1/32和1/40的公倍数，这种分数的公倍数是分子的最小公倍数比上分母的最大公约数，那我们可以发现1/32和1/40的公倍数就是1/8，那一边不许移动的就是8+1=9。结论：这种题可以直接求树间距的最大公约数作为不需要移动的间距数。

　　【例2】某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？

　　A.3B.4

　　C.5D.6

　　【解析】这道题直接套用我们的结论原来的间距24，现在的间距34，最大公约数为2就是不需要移动的间距，那就是3棵树不需要移动。故本题的答案选择A。

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