一、什么是植树问题

　　先来了解下概念：在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题，这类问题称为植树问题。

　　二、考题类型以及常用公式

　　1.路不封闭且两端都植树的开放空间：棵数=总路长÷间距+1

　　例1.有一条路全长500米，从头到尾每隔5米植一棵松树，一共可植树多少()棵?

　　A.100B.101C.99D.102

　　【答案】B。

　　解析：两端都植树，总长度以及间距都已知，直接套公式，所求量=500÷5+1=101。

　　2.路不封闭且一端植树的开放空间：棵数=总路长÷间距

　　例2.有一条路全长500米，从头到尾每隔5米植一棵松树，一共可植树多少()棵?

　　A.100B.101C.99D.102

　　【答案】A。

　　解析：一端植树，总长度以及间距都已知，直接套公式，所求量=500÷5=100。

　　3.路不封闭且两端都不植树的开放空间：棵数=总路长÷间距-1

　　例3.有一条路全长500米，从头到尾每隔5米植一棵松树，一共可植树多少()棵?

　　A.100B.101C.99D.102

　　【答案】C。

　　解析：两端都不植树，总长度以及间距都已知，直接套公式，所求量=500÷5-1=99

　　4.封闭空间植树：颗数=总路长÷间距

　　例4.有一条环形路全长500米，从头到尾每隔5米植一棵松树，一共可植树多少()棵?

　　A.100B.101C.99D.102

　　【答案】A。

　　解析：两端都不植树，总长度以及间距都已知，直接套公式，所求量=500÷5=100。

　　5.结合其他考点的综合类题目

　　例5.甲乙两个人都从一条100米长的路的一段开始植松树，甲每隔5米植一棵松树，乙每隔4米植一棵松树，一共可植树多少()棵?

　　A.39B.40C.41D.42

　　【答案】C。

　　解析：此题中甲乙两人在种松树的过程中有些位置涉及到重复，因此把重复的减掉就可以，甲乙分别是每隔4米、每隔5米种一棵，因此在起点以及之后距起点20米、40米、60米、80米以及终点两人都会种，又因为是属于开放性两端都种树问题，因此一共种植松树棵数为100÷4+1+100÷5+1-6=41。

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